Mest steg Japan,Nikkei-index klättrade 4,8 procent och Topix-index var upp 4,2 procent.

Bakgrunden tillrallyt är att Bank of Japan, på fredagen, tagit beslut om nya penningpolitiska lättnader samt att den statliga pensionsfonden ska öka sin aktieandel.

"Det är ganska tydligt att de tidigare stimulanserna inte var tillräckliga, och marknaden har ju gått och väntat på beskedet. Det är ett mycket bra beslut", sade Shane Oliver, aktiestrateg vid AMP Capital Investor i Sydney, till Bloomberg.

Finans- och exportrelaterade aktier ledde uppgången.

Toyota, som har merparten av sin försäljning utanför Japan, steg 4 procent, Mitsubishi Financial Group, Japans största finansbolag, ökade 4,4 procent och Sumitomo Financial Group avancerade 6,7 procent.

Även rapporterande bolag noterade stabila uppgångar, Nikon avancerade 4,5 procent, Toshiba 5 procent och Sony, som redovisade en mindre förlust än väntat, ökade 1 procent.

I Kina steg Hang Seng-index 1,1 procent, och Shanghai Composite-index 0,9 procent.

Positiva rapporter och en stark stängning i USA föregående handelsdag var bidragande orsaker.

Inom banksektorn redovisade, Bank of China och Agricultural Bank resultat som resulterade i att aktierna avancerade 1 procent respektive 0,5 procent.