Vid stängning var Dow Jones industriindex upp 0,8 procent till 33.180. Teknikorienterade Nasdaqs kompositindex adderade 0,9 procent till 12.175 och det breda S&P 500 stärktes med 1,0 procent till 4.161, motsvarande en uppgång om 1,0 procent räknat från Stockholmsbörsens stängning.

Fed har nu gått in i en tyst period inför det kommande räntemötet, men innan perioden inleddes sade Fed-chefen i Cleveland, Loretta Mester, att hon vill se bevis för att inflationen har toppat innan centralbanken minskar takten i räntehöjningarna från vad som enligt beslutsfattare sannolikt är 50-punktershöjningar i både juni och juli.

"Inprisningen av Fed har dragits upp igen i spåren av förra veckans fortsatt relativt starka aktivitetsdata (industri-ISM och sysselsättning) och ligger nu i linje med vår prognos om en styrränta på 3,25-3,50 procent i mitten av nästa år och med större höjningar på 50 punkter på i vart fall de kommande två mötena i juni och juli och hög sannolikhet för 50 punkter även i september", skrev SEB i ett morgonbrev.

Bland enskilda bolag föll detaljhandelskedjan Target 2,3 procent efter att ha vinstvarnat för andra gången på knappt tre veckor. Target planerar åtgärder för att minska varulagret, något som bland annat ska ske genom att lagda order annulleras. Sektorkollegan Walmart var också ned, med 1,2 procent.

Kohl's steg i stället drygt 8 procent till 45:59 dollar per aktie. Varuhuskedjan för samtal om att säljas till holdingbolaget Franchise Group för 60 dollar per aktie. En eventuell affär skulle värdera Kohl's till omkring 8 miljarder dollar.

USA-noterade aktier i kinesiska bolag klättrade på måndagen efter uppgifter om att kinesiska tillsynsmyndigheter avslutar sina undersökningar av nättaxitjänsten Didi Global och två andra företag. Didi fortsatte upp i handelsinledningen men backade sedan tillbaka till minus 2,6 procent medan Alibaba och Pinduoduo handlades 5,4 respektive 10,1 procent högre.

Även de amerikanska oljebolagen noterades högre på tisdagen. Exxon handlades 4,6 procent högre medan Chevron och Phillips 66 lyfte med 1,9 respektive 3,7 procent.

Teknikjätten Apple laserade en ny version av datorn Macbook Air med den nya processorn M2 under bolagets WWDC-event på måndagskvällen. Även datormodellen Macbook Pro fick en ny uppgradering, med den nya processorn. Utöver det presenterades flertalet mjukvaruuppdateringar för teknikjättens programvaror. Apples aktie klev upp med 1,8 procent på tisdagen.

Den amerikanska tioårsräntan var ned 6 punkter till 2,99 procent.