Vid 7.30-tiden var Tokyos Nikkei 225-index upp 0,1 procent och i Kina steg Shenzhen-börsen 1,2 procent. Sydkoreanska Kospi backade 0,1 procent.

I Japan steg telekom och teknikbolag medan energi och finans backade. I Kina visade statistik att service-sektorn var oförändrad till 52,9 under maj enligt inköpschefsindex, Caixin-Markit.

I veckan kan dock ny oro kring handelshinder blossa upp då ett möte med G7-ledare sker på fredag i Quebec.

"Stark statistik från USA har åter satt fundamenta i strålkastarljuset, precis när den politiska oron för Italien har ebbat ut", sade strategen Masahiro Ichikawa, på Sumitomo Mitsui Asset Management i Tokyo till Reuters.

I Japan meddelade Sharp, som kontrolleras av Foxconn, att bolaget avser att köpa Toshibas enhet för persondatorer.

Toshiba säljer 80 procent av sin verksamhet för 36 miljoner dollar. Sharp, som slutade att tillverka persondatorer 2010, tror att det kan vända på Toshibas svaga lönsamhet inom persondatorer med hjälp av Foxconns effektiva varukedja.

Toshiba har tidigare varit tvingade att sälja olika delar av sin verksamhet för att stärka sin balansräkning.

Marknadstemperatur klockan 07:30

==============================================================

kl 7:00 kl 7:30 kl 12:35 Sedan

31/12

MSCI Asia Apex 50 +0,1% +0,1% - +3,1%

Nikkei 225 +0,2% +0,1% - -1,1%

Hongkong Hang Seng +0,1% +0,1% - +3,7%

Kinas Shanghai Comp +0,2% +0,5% - -6,1%

Kinas Shenzhen Comp +0,9% +1,2% - -6,9%

Taiwan Taiex -0,3% -0,2% - +4,2%

Sydkorea Kospi -0,1% -0,1% - -0,9%

Indien BSE Sensex 30 -0,2% -0,3% - +2,5%

Singapore Straits +0,4% +0,4% - +2,3%

Australia S&P/ASX200 -0,3% -0,4% - -1,0%