Vid klockan 16.50 hade Dow Jones Industrial Average backat 0,1 procent till indexnivån 17.719 efter att som mest ha legat på -0,5 procent direkt efter öppningen. Det bredare S&P 500 noterades marginellt lägre efter att ha legat på -0,5 procent.

Omsättningen uppgick till 170 miljoner aktier på New York Stock Exchange och till 327 miljoner på Nasdaq.

Hela 61 procent av det grekiska folket röstade nej till långivarnas bud om ytterligare stödpaket mot olika nedskärningar och höjda skatter. Regeringen kommer nu att försöka förhandla fram ett nytt räddningspaket med långivarna, men många befarar att kreditgivarna är ovilliga att acceptera lösare reformer. Nås ingen överenskommelse inom överskådlig framtid är risken för en grexit överhängande.

"Det är omöjligt att fly undan kaoset som situationen i Grekland har frambringat. Jag tror att det kommer bli svårt för marknaden att generera någon större dragkraft innan vi får klarhet i det hela", sade Walter Todd, chefsinvesterare på Greenwood Capital, till Bloomberg News.

På börsgolvet fortsatte Humana att attrahera investerare och aktien avancerade med 3,0 procent. Under fredagen - då USA-börserna höll stängt - mottog ett bud av sjukförsäkringsgiganten Aetna för 37 miljarder dollar. Aetna backade 3,9 procent.

Weight Watchers International, som har sin svenska motsvarighet i Viktväktarna, rusade 15 procent efter rykten om att en hedgefond överväger att lägga ett bud på bolaget.

Cisco tappade 0,9 procent och hamnade därmed i botten av Dow Jones. På måndagen offentliggjordes att IT-bolaget investerat 100 miljoner dollar i franska 6Wind.

Till indexets få vinnare sållade sig Wal-Mart och Walt Disney med kursuppgångar på 1,0 respektive 0,3 procent.

Räntan på en tioårig amerikansk statsobligation sjönk 6 punkter till 2,32 procent.