I London steg FTSE 100-indexet 2,8 procent.
Den brittiske premiärministern Boris Johnson har uppmanat landets befolkning att undvika fysisk kontakt med andra om det inte är nödvändigt samt att avstå från onödigt resande.
Resebolaget Tui föll 8,5 procent medan British Airways-ägaren IAG backade 4,7 procent.
Frankfurtbörsens DAX-index steg 2,3 procent.
Volkswagen meddelade under tisdagen att produktionen i Europa kommer att stoppas tills vidare med hänvisning till den snabba spridningen av covid-19. Virusutbrottet har allvarligt stört leverantörskedjor och dessutom lett till en markant nedgång i fordonsefterfrågan. Efter en tidig nedgång steg Volkswagens aktie under eftermiddagen och stängde upp 2,5 procent.
I Paris avancerad CAC 40-indexet 2,8 procent.