Beräknad köpeskilling är 5.500 miljoner norska kronor (578 miljoner euro), som kommer att justeras för eget kapital som genererats av Gjensidige Bank till dess att affären slutförs.

Förvärvet, som förutsätter exempelvis godkännande från myndigheterna och andra tillstånd, väntas slutföras under första kvartalet 2019.

Det framgår av ett pressmeddelande.

Gjensidige Bank är en av Norges ledande onlinebanker och erbjuder privatpersoner en rad digitala banktjänster, bostadslån, bilfinansiering, konsumtionskrediter samt sparande och placeringar online och via ett nätverk av starka partner.

Avtalet omfattar också ett långsiktigt strategiskt samarbete med Gjensidige i Norge om gemensam försäljning.

"Det här är ett viktigt steg för oss och understryker vår strategi och ambition att växa på den viktiga norska marknaden. Som Nordens största bank är det naturligt för oss att inleda samarbete med det ledande försäkringsbolaget i Norge", kommenterar Snorre Storset, filialchef för Nordea i Norge.

Gjensidige Bank ska successivt integreras i Nordea, och Nordea tar över cirka 170 medarbetare från Gjensidige Bank.

Nordea räknar med årliga kostnadssynergier på cirka 25 miljoner euro från Nordeas och Gjensidiges gemensamma kostnadsbas till 2022. Därutöver uppstår också intäktssynergier från tillväxtambitionerna, heter det.

Förvärvet får en positiv inverkan på Nordeas vinst per aktie från år ett, ger en avkastning på investerat kapital på cirka 16 procent 2022 och minskar Nordeas kärnprimärkapitalrelation med cirka 60 punkter.