De kinesiska börserna i Shanghai och Shenzhen höll helgstängt, men i Tokyo var Nikkei 225 upp.

"Hela året har vi haft tillfällen när aktier stiger på en ökad sannolikhet för en räntehöjning i USA, men i slutet på förra veckan såg marknaden den möjliga fördröjningen som positiv", sade Shoji Hirakawa, aktiestrateg vid Okasan Securities i Tokyo, till Bloomberg News.

Konglomeratet Mitsubishi och teleoperatören Softbank fanns bland de stora vinnarna i Japan med uppgångar på cirka 5 procent.

Hang Seng-index i Hongkong steg när bland andra kasinoaktier stärktes kraftigt. Sands och Galaxy steg med 4-5 procent efter en rad positiva nyheter för sektorn. Antalet kinesiska besökare i Macau under nationaldagsfirandet ökade med drygt 16 procent jämfört med året före. Kinas regering kommer också att lägga fram fler åtgärder för att stödja Macau, uppger Teledifusao de Macau.

Sydneybörsens ASX200 var upp med draghjälp från råvaruaktier som BHP Billiton och Liquefied Natural Gas, vilka steg med 4,0 respektive 15,6 procent.