Markits sammanvägda inköpschefsindex steg till 55,2 i november, från 54,8 föregående månad.
Det rapporterar Bloomberg News.
Analytikerna hade väntat sig ett index på 54,6.
Inköpschefsindex för tjänstesektorn uppgick till 55,2 i november jämfört med 54,5 föregående månad, väntat var 54,0.
Chris Williamson, Markits chefekonom, sade i en kommentar att den fortsatta uppgång i den stora tjänstesektorn visar att takten i Storbritannien ekonomiska tillväxt är fortsatt robust fjärde kvartalet, trots fortsatt osäkerhet till följd av Brexit.
"Stigande priser - ofta kopplat till det svagare pundet - är fortsatt ett stort orosmoment och tyder på att inflationen är på väg att stiga", sade han.